ÜNLÜ MATEMATİKÇİLER
ALİ KUŞCU
Türk-İslam Dünyası astronomi ve matematik
alimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete
sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türklerinde, astronominin önde gelen
bilgini sayılır. "Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda
yetişen müstesna bir alim olarak tanır." Öyle ki; müsteşrik W
.Barlhold, Ali Kuşcu'yu "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" olarak
adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey'in kuşcu başısı (doğancıbaşı)
idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet'tir.
Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı
geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle
bilinmektedir.
Ancak doğum şehri Semerkant, doğum
yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul
edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul'da
ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır.
Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çelebi'nin (ölümü, Edirne
1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır.
Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsnü muhafazasının
yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu'ya ait mezarın
yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş
olduğu anlaşılmaktadır. Uluğ Bey'in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı
sırasında, Semerkant'ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır.
Küçük yaşta iken astronomi ve matematiğe geniş ilgi duymuştur.
Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün
Cemşid ve Mu'in al-Din el-Kaşi'den astronomi ve matematik dersi
almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant
Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid'in, kısa süre sonra
da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi'nin ölümü üzerine,
Uluğ Bey Rasathane-ye müdür olarak Ali Kuşcu'yu görevlendirmiştir.
Uluğ Bey Ziyc'inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün
Tusi'nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda
da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir.
Ebu Said Han'a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu'nun ilk şöhretinin
duyulmasına neden olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu
anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim
ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle
ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan
Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine
sebep olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu'yu eski astronominin
en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.
Alan TURING
İngiliz matematikçi (1912 - 1954).
Alan Turing bilgisayar alanının büyük öncülerindendir. Günümüzde
"Turing makinesi" ve "Turing testi" ile anılır. Matematiksel algoritmayı
dijital bilgisayarlara uygulamıştır. Araştırmaları yapay zeka
alanının doğal yaratılması ve makineler arasındaki ilişkisinde
yoğunlaşmıştır. Zekası ve öngörüsü onun bilgi çağında ön sıralara
adım atmasını sağlamıştır. Matematik kariyerine 1931'de Cambridge
Üniversitesi'ndeki King Koleji'nde başlamıştır. Burada öğretim
görevlisi oldu ve buradan Princeton Üniversitesi'ne tayin edildi.
Bu zamanlar onun sonradan "Turing makinesi " diye adlandırılan
makineyi araştırdığı zamanlardı. Turing dijital bilgisayar kavramının
gelişmesine öncülük etmiştir. Turing makinesini günümüzde ki çok
amaçlı bilgisayarların aynısını tasavvur ederek yapmıştır. Bir
ve
sıfırlardan oluşmuş seriyi teyp den okuyabilen bir makine tasarlamıştır.
Bu birler ve sıfırlar problem parçalarını çözmeye ihtiyaç duyulan
adımları tanımlar. Turing makinesi bütün bu adımları okur ve ardışık
olarak yapar. O bütün problemler için bir algoritma geliştirilebileceğine
inanırdı. II. dünya savaşı sırasında Turing bilgisini ve düşüncelerini
Büyük Britanya'nın Haberleşme bölümünde kullandı. Almanların haberleşmede
kullandıkları kodları deşifre etmek için matematiksel becerisini
kullandı. Bu özellikle zor bir işti, çünkü Almanlar Enigma (anlaşılmaz)
adında bir bilgisayar teybi geliştirmişlerdi. O zamanın kod çözücüleri,
bunu çözecek bir yapının geliştirilmesini imkansız görüyorlardı.
Bu haberleşme merkezinde çalıştığı müddetçe Turing ve asistanları
COLOSSUS isimli makinayla uğraşmışlardı. COLOSSUS hızlı ve verimli
bir şekilde Almanlar tarafından yapılan enigmanın kodunu çözdü.
Sonuçta COLOSSUS gerçekten servomotorlar ve metalden oluşuyordu
fakat, bu dijital bilgisayarlara geçişin ilk adımıydı.
İkinci dünya savaşından sonra Turing NPL (National Physical Laboratory)
çalışmak için gitti ve dijital bilgisayarlar üzerindeki çalışmalarına
devam etti. Otomatik bilgisayar motorlarını geliştirmek için çalıştı,
doğru dijital bilgisayarın yapılması konusundaki ilk teşebbüslerden
biriydi. Bu durumda doğa ile bilgisayarlar arasındaki ilişkiyi
incelemeye başladı ve "Akıllı makineler" adında sonradan 1969'da
basılan yazıyı kaleme aldı. Bu yapay zeka kavramının yayılmaya
başladığı ilk zamanlardan biriydi. Turing zeki makinelerin insan
beyninin ayrıntılı tasarımı yapılarak oluşturulabileceğine inanırdı.
1950'de "Turing testi" diye bilinen bir makale yayınladı. Test
bir kimsenin klavye aracılığı ile bir insana ve bir zeki makineye
soru sormasından oluşmaktadır. Ölümünde birçok iddia ortaya atılmıştı,
ama ne tür olursa olsun O ölmüştü. Ve gerçekten Turing bilgisayar
alanının en büyüklerinden biriydi. Günümüzde bilgisayar bilimcileri
hala onun makalelerinden yararlanmaktadırlar...
Arthur CAYLEY
İngiliz matematikçi (1821 - 1895).
8 yaşına kadar Rusya'nın Saint Petrsburg şehrinde
yaşadı ve ailesi ile birlikte Londra'ya döndü ve Kraliyet Koleji'ne
ve Londra Üniversitesi'ne gitti. Üniversite kariyerine, Cambridge'deki
Trinity Koleji'nde başladı. Hukuk üzerine de çalışan Cayley, matematiksel
araştırmalara ve basılan 200'ün üzerindeki makalesine daha
çok vakit ayırdı. Üniversitedeki statü değişikliğinden sonra,
Cambridge Üniversitesi'nde soyut matematik üzerine profesör oldu.
Çalışmalarına James Josef Sylvester ile devam etmiş ve birbirlerinin
eksik yönlerini tamamladıkları için çok uyumlu bir ikili olmuşlardır.
En ünlü çalışması cebirsel değişmezler üzerine yaptığı çalışmadır.
Değişmezler kavramı modern fizik, özellikle rölativite teorisi
için çok büyük önem taşır. Cayley'in diğer çalışması, yüksek boyutlu
uzaylar üzerinedir. Öklit olmayan uzay geometrisinde, Klein'in
buluşları için yollar hazırlamıştır.Profesörlüğü sırasında, bayanların
yüksek eğitimde yer alıp, almaması konulu hararetle tartışılmakta
idi. Cayley bu konuya sessiz kalmamış ve bayanların eğitimde kesinlikle
yer alması gerektiğini savunmuş ve başarılı olmuştu. Cayley ölümüne
kadar çalışmalarına devam etmiş ve geçirdiği uzun ve ağrılı hastalık
sonucu ölmüştür. Sadece, Temel Eliptik Fonksiyonlar adında bir
kitap yazmıştır.
Kaynak: matlab.cjb.net
Augustin Louis CAUCHY
1816 yılından itibaren
cebir ve mekanik dersleri vermeye başladı. 1830 devriminden sonra
bağlılık andını kabul etmediği için görevinden ayrıldı ve Torino'ya
giderek kendisi için açılan matematik kürsüsünde çalışmaya başladı.
1833'te Bordeaux Dükü'nün fen eğitimini yönetmek üzere Prag'a
çağrıldı. 1838'de Paris'e döndü. Paris Fen Fakültesi matematiksel
gökbilim profesörlüğüne atandı ve 1852 yılına dek bu görevini
devam ettirdi. Cauchy, arı ve uygulamalı matematiğin bütün
bölümleriyle ilgilendi. Ama tarihe çözümleme üstüne yaptığı çalışmalarla
geçti.
1821'de yayımlanan Cours d'analyse
adlı kitabında çözümlemenin ana ilkelerini gözden geçirdi ve bunları
yapıcı bir biçimde eleştirdi; böylece elementer fonksiyonların
ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandırdı.
Cauchy her şeyden önce, karmaşık
bir değişkenin fonksiyonları kuramının yaratıcısıdır. Bu konuda
çıkış noktası karmaşık bölgelerde integrallemeydi (1814 - 1830):
eğrisel integrali tanımladı, bunun temel özelliklerini kanıtladı
ve kalanlar hesabını ortaya attı. İkinci grup çalışmasında (1830
- 1846) fonksiyonların serilere açılımını ve karmaşık diferansiyelleme
ya da analitiklik kavramlarını inceledi. Yaptığı cebir çalışmaları
(yerine koyma hesabı , determinantlar ve matrisler kuramı, gruplar
ve cebirsel genişlemeler kuramının oluşturulması) XIX. yy tarihsel
hareketine, cebirsel yapıların bulunması ve incelenmesi biçiminde
geçti. Cauchy mekanik alanında esneklik kuramının matematikle
ilgili yönünü düzenledi. Gökbilim hesaplarını kolaylaş-tırdı ve
hatalar kuramını geliştirdi.
Kaynak: Büyük Larousse
Bernhard RİEMANN
Göttingen'de Gauss'un daha sonra Berlin'de Jacobi ve Steiner'in
öğrenci-si oldu. Karmaşık değişkenli
fonksiyonlar kuramı tezi bu kuramı tümüyle altüst etti. Bir noktada,
bu noktaya ulaşan yola göre çok sayıda değer alan diferansiyellene
bilir fonksiyonlardan yola çıkarak ve geçiş çizgileriyle bağlı,
bindirilmiş düzlemlerden, yapraklardan oluşan bir Riemann yüzeyi
üzerinde değişkeni dolaştırarak bu fonksiyonları bir biçimli hale
getirdi.
Fonksiyonlar kuramıyla yüzeyler kuramı arasındaki bağları inceleyerek
topolojinin temellerini attı; Riemann'ın bu bilim dalının yaratıcısı
olduğunu söyleyebiliriz.
1854'te bir fonksiyonun trigonometrik serilerle gösterilmesini
konu alan doçentlik tezinde, türevlenmeyen sürekli bir fonksiyon
örneği verdi.Aynı incelemesinde Cauchy' nin kuramından daha genel
bir integralleme kuramı geliştirdi; bu kuram, süreksizlik bakımından
sayısız bir sonsuzluğu olan sınırlı fonksiyonlara uygulanabiliyordu.
Oysa Cauchy'nin kuramı, yalnızca parça parça sürekli fonksiyonlar
için geçerliydi. Sayılar kuramında zeka fonksiyonunun, asal sayıların
aritmetik kuramı için önemini gösterdi. Riemann eğriliği pozitif
olan katlı uzaylar üzerinde, koşutsuz, öklidçi olmayan bir geometri
geliştirdi.
Kaynak: Büyük Larousse
Blaise PASCAL
Fransız matematikçi,
fizikçi ve yazar (1623 - 1662).
Bir Fransız matematikçi ,fizikçi ve aynı zamanda teolojist olan
Blaise Pascal, Etienne Pascal'in üçüncü çocuğu ve tek oğluydu.Daha
üç yaşındayken annesinin ölümü üzerine yetim kalır.1632 yılında
babası dört çocuğuyla beraber Clermont’u terk ederek Paris’e yerleşir.
Babası antiortodox olduğu için O’nu kendisi yetiştirmeye karar
verir. Kendisi de zamanının iyi matematikçilerinden olan Etienne
Pascal, oğlunun 15 yaşından önce matematik çalışmaması gerektiğine
karar vererek evini matematik dokümanlarından arındırır.Fakat
bu küçük Pascal’in sadece matematik merakını ateşler,12 yaşında
kendisi geometri çalışmaya başlar. O zamanlarda üçgenin iç açılarının
toplamının, iki dik açının toplamına eşit olduğunu bulur , bunun
üzerine babası teslimi silah eder ve ona incelemesi için Euclid’in
teoremlerini içeren dokümanları verir. Yani matematikle ilgisi
çocukluk döneminde matematik eğitimi almadan başlar, sonraları
babasıyla beraber "Academie Parsienne" deki derslere katılmaya
başlar, 16 yaşına geldiğinde burada aktif olarak rol alır, ve
profesör Girard Desargues in bir numaralı yardımcısı ve öğrencisi
olur. Bu esnada özellikle konikler üzerinde çalışarak konu hakkında
kitapçık yayınlar. 1639 yılında da "Pascal'ın Esrarengiz Altıgeni"
yle geometriye katkıda bulunur.
Daha 16 yaşındayken konikler üzerine bir inceleme yazdı. 1642'de
bir hesap makinası icat etti. Matematikle uğraşan babasıyla birlikte
Paris Mersenne Akademisi'ne kabul edildi.
Pascala göre rastlantı geometriye dökülebilir. O'nun olasılıklar
hesabına yaklaşımı, Pascal üçgeni denen aritmetik üçgene dayanır.
Pascal daha sonra sikloit üzerine incelemelere başladı ve "Traité
des sinus du quart du cercle" ( Çeyrek çemberin sinüsleri üzerine
inceleme) adlı yapıtında Leibniz 'in de yararlanacağı karakteristik
üçgeni buldu... 1653'ten itibaren matematik ve fizik üzerine çalışarak
sıvıların kararsızlığı üzerine bir kitapçık yazar. Bu kitapçıkta
Pascal'ın basınç kanunu açıklanır. Kendisi binom üçgeni üzerinde
çalışan ilk matematikçi olmasa da bu konuda çalışması değişik
gelişmelere ışık tutmuştur...
Aynı yıl babasının bir vergi toplama memuru olarak tayini çıkması
üzerine Paris'i terk ederek Rouen şehrine yerleşirler. Burada
babasına yardımcı olmak amacıyla ilk rakamsal hesap makinesini
yapar, bunu gerçekleştirmek için üç yıl çalışır, 1642-1645.
1646-1648 yıllarında atmosfer basıncı üzerinde değişik deneyler
yapar, ve şu sonuca varır: atmosfer basıncı yükseklikle doğru
orantılı olarak düşer ve atmosferin üzerinde bir boşluk vardır.
1653 ten itibaren matematik ve fizik üzerinde çalışarak sıvıların
kararsızlığı üzerine bir kitapçık yazar, bu kitapçıkta Pascal'ın
basınç kanunu açıklanır.
Kendisi binom üçgeni üzerinde çalışan ilk matematikçi olmasa da
bu konuda çalışması değişik gelişmelere ışık tutmuştur.
Pascal'ın felsefeyle ilgili en meşhur kitabı "Pensées" ("Düşünceler"),
din, hayat ,bilim üzerine, O'nun daha çok dinsel yönünü ve Allah
inancını ortaya kor, bunu da şöyle diyerek gösterir;"If God does
not exist, one will lose nothing by believing in him, while if
he does exist, one will lose everything by not believing. "(Eğer
Allah yoksa insan ona inanmakla hiçbirşey kaybetmeyecek, fakat
varsa inanmamakla çok şey kaybedecek.) Bu kitabı yaşadığı devirde
yayınlanmasına izin verilmese de ölümünden birkaç yıl sonra yayınlanmıştır.
Pascal 39 yaşında 1662 yılında kansere yenik düşerek hayata gözlerini
yumar.
Pascal'dan İnciler:
Sebeplerin varacağı son nokta, onun
ötesinde çok şey vardır.
İnsanoğlunun mahiyeti arzu ve isteklerle doludur, o bütün bunları
tatmin edebilecek olana müştaktır.
Yarış at için neyse, yalanlamak ,inanmak ve şüphe etmek insan
için odur.
Biz gerçekleri sadece sebeplerle değil, kalple de buluruz.
Cahit ARF
1910 yılında Selanik'te
doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de
tamamladı (1932). Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği
yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent
adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti.
1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirdi. Yurda
döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve
ordinaryus profesörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı.
Daha sonra Robert Koleji'nde Matematik dersleri vermeye başladı.
1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK)
bilim kolu başkanı oldu.
Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve
incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim
üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu
Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında
emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze
Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında
Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Arf İnönü Armağanı'nı (1948) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı
(1974). Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum
1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'in onuruna Silivri'de
gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda
1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı
üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında
bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı...
Kaynak: Büyük Larousse
Carl Friedrich GAUSS
Alman gökbilimci, matematikçi ve fizikçi (1777
- 1855).
Matematik yeteneğini Göttingen Üniversitesi'nde
geliştirdi. 1796'da cetvel ve pergelle, 17 kenarlı düzgün çokgeni
oluşturmayı başardığı gün, matematik güncesinin yazımına başladı.
Bu günce, onun çalışmasının değerlendirilmesi için vazgeçilmez
bir belgedir. Çünkü, Gauss bu yapıtında mutlak bir kesinlik isteğiyle
sürekli bir yetkinlik kaygısını bir araya getirdi; dolayısıyla
ancak uzun süre içinde olgunlaşmış ve kesin sonuca ulaşmış araştırmalarını
yayımladı. 1799'da Helmstedt Üniversitesi'nde doktora tezini verdi.
Bu tez 1629'da A.Girard tarafından önerilen, cebirin temel teoreminin
doyurucu ilk kanıtlanmasıydı. Bunu daha sonra üç başka kanıtlama
izledi.
Gauss'un, sayılar kuramı üzerindeki çalışmaları, matematiğin soyut
doğası konusunda çağdaş anlayışın kanıtını oluşturdu. Ayrıca,
Gauss tamsayılar kümesi denen a+ib biçimindeki kümeyi (a ve b
tam sayı) oluşturdu ve bu kümenin gerçek tamsayılar kümesiyle
aynı özellikler taşıdığını gösterdi.1829 yılından başlayarak fizik
çalışmalarına girişti ve yaşamının son 20 yılını, W.Weber ile
işbirliği içinde incelediği Yer'in manyetikliği konusuna adadı...
Kaynak: Büyük Larousse
Carl JACOBİ
Alman matematikçi (1804 - 1851).
Berlin'de öğrenim gördü ve 1827'de
Königsberg'de profesör oldu; 1842'de hükümet kendisine bir ödenek
bağladı; ancak Jacobi sağlığı nedeniyle görevinden ayrıldı. En
önemli yapıtı olan Fundamenta nova theoriare functionum ellipticarum
1829'da basıldı. Abel gibi, Legendre eliptik integralleri evirterek
elde ettiği eliptik fonksiyonları inceledi, bunların tanım bölgelerini
karmaşık alana genişletti, çift dönemlilikleri bularak kuramı
yeniden hazırladı. 1835'te, bu çift dönemliliği ve bu dönemlerin
gerçek olmayan oranının, meromorf fonksiyonların ayırtedici özelliği
olduğunu kanıtladı ve böylelikle Liouville tarafından 1844'te
incelenen çift dönemli fonksiyonlar kuramına öncülük etti. Sayılar
kuramında çiftikilenik ve kübik karşıtlık yasalarını ilk kanıtlayan,
değişimler hesabında eşlenik nokta kavramını bulan ve fonksiyonel
determinantları ya da "Jacobi determinantlarını tanımlayan
da odur. Bundan başka, dinamik, gök mekaniği akışkanlar mekaniği
üzerine de çalışmalar yapmıştır.
Kaynak: Büyük Larousse
Charles Emile PİCARD
Fransız matematikçi (1856 - 1941).
Sorbonne'da çözümleme ve yüksek cebir profesörü oldu. Bilimler
akademisi üyeliğine seçildi (1889), daha sonra Ecole centrale
des arts et menufactures'de ders verdi (1894 - 1937). Kendi kuşağının
en önemli matematikçilerinden biridir; bulduğu iki teorem sayesinde
düzgün analitik fonksiyonların bir sınıflamasını gerçekleştirdi;
cebirsel yüzeyler üstüne yaptığı incelemede Poincaré'nin, aşırı
geometrik ve aşırı Fusch fonksiyonlarıyla ilgili çalışmalarını
derinleştirdi. Doğrusal diferansiyel denklemler kuramıyla cebirsel
denklemler kuramını karşılaştırarak ardışık yaklaştırımlar yöntemini
geliştirdi, genelleştirdi ve böylece diferansiyel denklemlerde
integrallerin varlığını kanıtladı.
Kaynak: Büyük Larousse
Charles HERMİTE
Fransız matematikçi (1822 - 1901).
Ecole Polytechnique'te, Paris Bilimler Akademisi'nde ve Collége
de France'de profesörlük görevinde bulundu. 1856 yılında Bilimler
Akademisi üyeliğine seçildi. Yaptığı çalışmalar birçok bilim adamının
çalışmasına esin kaynağı oldu ve çok sayıda önemli buluşu önceden
sezdi. Bir yandan Cauchy ve Liouville'in bir karmaşık değişkenli
fonksiyonlar kuramı, öbür yandan Jacobi'nin eliptik ve aşırı eliptik
fonksiyonları kuramı üzerine yaptığı çalışmaları yakından izledi
ve bu iki alanı eliptik fonksiyonlar ve Abel fonksiyonlarıyla
ilgili genel bir kuram halinde birleştirdi. Bu son kuramda, eliptik
fonksiyonları yalın elemanlara ayırmak gibi temel sonuçlar ortaya
koydu; sözkonusu ayırma işlemi, oransa kesirlerin ayrılmasında
olduğu gibi, eliptik fonksiyonların doğrudan integrallenmesini
sağlar. Sayılar kuramıyla bu sonuçlar arasındaki bağı inceledi
ve bunları beşinci dereceden genel denklemin çözülmesinde uyguladı.
Sürekli cebirsel kesirler üzerinde ki incelemeleri Hermite'i ünlü
Sur la fonction exponentiel-le (Üslü fonksiyon üzerine ) (1873)
adlı yapıtı yazmaya yöneltti. Bu kitapta e sayısının tam katsayılı
hiçbir cebirsel denklemin kökü olamayacağını kanıtladı. Ayrıca,
Hermite, adıyla anılan polinom sistemini de bulmuştur.
Kaynak: Büyük Larousse
El-HARİZMİ
Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi, Özbekistan'da
doğdu. Doğum tarihi kesin olarak
bilinmemektedir. Hayatı hakkında çok fazla bilgi bulunmamaktadır.
Batı bilim dünyasında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi
olarak tanınmıştır. (MS 770-840)
Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı,
Horasan’da (Özbekistan’ın Karizmi kentinde) doğmuştur.Hayatının
büyük bir bölümü Bağdat’da (Beytü’l Hikme’de) matematik, astronomi
ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir.
Cebirin kurucusu olan Harezmi’nin iki önemli matematik kitabı
vardır; "Cebir" ve "Hint Hesabı".Harezm'de temel eğitimini alan
Harezmi gençlinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin
varlığını öğrenir.
İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı
olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için
Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur
olan abbasi halifesi Mem'un Harezmideki ilim kabiliyetten haberdar
olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve
Eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat
Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da
Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak
amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme 'de
görevlendirilir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve araştırma
yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur.
Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve
astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.
Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi
Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesin'de çalışan bilim heyetinde
ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için
Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini
incelemek için Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine
başkanlık da etmiştir.
Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab 'ul
Muhtasar fi 'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabele adlı eserinde ikinci
dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin
çözümlerini inceler.
El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde
de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış
ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra
Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70
tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası
çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında
yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış
eserleri de vardır.
El Harizmi'nin en çok ilgi gören eserleri Kitabü'l muhtasar fi'l
Cebr ve'l Mukabele ve Kitabü'l muhtasar fi Hisabü'l Hindi dir.
Harizmi, doğu bilim dünyasında cebir ilmine ilişkin ilk eser yazan
kişidir. Bu bilim dalı daha önce az çok işlenmiş ve kısmen geometriden
ayrı bir ilim dalı olmaya başlamıştı. Birinci dereceden denklemler
çözülebiliyordu, hatta hesaplama metodlarıyla ikinci dereceden
denklemlere çözüm bulunuyordu. Fakat henüz ikinci derece denklemlerin
köklerini bulma yöntemi geliştirilmemişti.
İşte El Harizmi'nin El Cebr ve'l Mukabele kitabı ikinci dereceden
denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işleyen ilk eser niteliğindedir
ve 600 yıldan uzun bir süre (15. yüzyıla kadar) el üstünde tutulmasının
nedeni de budur.
Harizmi'nin Denklem Grupları
El Harizmi, adı geçen eserinde denklemleri iki grupta toplamaktadır:
Birinci grupta, çözümleri derhal bulunabilen bizim bugünkü sembollerle
ifade edersek
x2 = ax
x2 = n
ax = n
şeklindeki denklemlerdir.
Bunların çözüm kurallarını gösterdikten sonra El- Harizmi ikinci
denklem grubuna geçer
x2 + ax = n
x2 +n = ax
ax + n = x2
Ve bunların çözümünü bugün bildiğimiz metotla yapar.
Bu kitapta ayrıca, ikinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda
iki kökünün , hangi durumlarda çift kökünün olacağını ve hangi
durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını çok açık bir şekilde
belirtmiştir. Bu kuralları bir öğretmen yeteneğiyle ortaya koyduktan
sonra El Harizmi , bu kuralları geometrik olarak ispatlamıştır.
Harizmi'nin bu eseri matematik tarihi bakımından çok önemli gelişmelere
dayanak ve başlangıç olmuş 600 yıldan biraz daha fazla (15. y.y.
sonuna kadar) matematik öğretimi için temel sayılmıştır. Eser,
Endülüs medreseleri aracılığıyla Batı'ya geçmiştir. İlk Latince
çevirisi 1183'te yapılmıştır. Roger Bacon, Fibonacci gibi bilim
adamaları eseri hayranlıkla incelemişler, ve kendi öğretilerinde
bu eserden faydalanmışlardır. 1486 yılında Leipzig Üniversitesi'nde
okutulmaya başlanmıştır. 1598 -1599 yıllarında hala cebir biliminde
tek kaynak Harizmi'nin bu eseridir.
El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde
de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış
ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunun yanı
sıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış,
70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya
haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında
yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış
eserleri de vardır.
Kaynak: Tebeşir
Evariste GALOİS
Fransız matematikçi
(1811-1832).
XIX. yy. başında dördüncü derecenin üstündeki denklemlerin çözümü,
cebirin ana problemini oluşturuyordu. Abel, beşinci dereceden
gene denklemi köklerle çözmenin olanaksızlığını kanıtladıktan
sonra denklemlerin köklerle çözülebilmesini sağlayacak bir ölçüt
bulunması gerekiyordu. Galois 1829'da Bilimler Akademisi'ne verdiği
üç bildiride, bu problemi gruplar kuramını geliştirerek çözüyordu.
Bu bildiriler kayboldu. Bir dördüncü bildiri ise, Galois'in verimli
fikirlerini anlayamayan Poisson tarafından geri çevrildi (1831).
Ölümünden bir gece önce Galois, arkadaşı Auguste Chevalier'ye,
temel görüşlerini içinde topladığı bir mektup yazdı. Galois'in
çalışmalarının geniş kapsamı, ancak 1870'te, bu çalışmaları ilk
kez tam ve açık bir biçimde sunan C. Jordan'ın bir yapıtında yayımlandıktan
sonra anlaşıldı.
Kaynak: Büyük Larousse
Gabriel CRAMEN
Georg CANTOR
Alman matematikçi (1845 - 1918).
Kümeler kuramının kurucusu Kummer,
Weierstrass ve Kronecker'in öğrencisidir. Öğrenimini tamamladıktan sonra
1879 yılında Halle Üniversitesi'nde profesör oldu. Weierstrass'ın
etkisi gerçek sayıların oransal sayılarla tamlanarak elde edilen
Cantor kuruluşunda görülür (1872). Oransal sayıları saymanın (yani
bu sayılarla doğal sayılar arasında birebir örten bir uygulama
kurmanın) olanaklı olduğunu bildiğinden, gerçek sayıların
sayılıp sayılamayacağı sorusu üzerinde çalıştı ve olumsuz
sonuca vardı (1873). Daha sonra boyut problemiyle uğraştı ve üç
yıl boyunca bir kare ile bir doğru parçası arasında birebir ve
örten bir uygulama kurmanın olanaksızlığını kanıtlamaya çalıştı;
ancak böyle bir uygulamanın bulunduğu sonucuna ulaştı.
Sonsuz kümeleri sınıflandırmaya çalıştı
ve yalnızca iki sınıf bulunduğu sonucuna vardı: sayılabilir kümeler
sınıfı (pozitif tamsayılar kümesiyle eşkuvvetli ) pozitif
gerçek sayılarla eş kuvvetli kümeler sınıfı. Cantor sürekliden
sayılabilire geçişi elde etmeye çalışırken, topolojik kavramlara
bağlı küme kavramlarını buldu ve doğrunun topolojisini inceledi.
Kümeler kuramını, sayılar kuramın bir genişlemesi biçiminde kabul
ederek, sonlu ötesi kardinal sayılar ile sıra sayılarını ortaya
koydu ve bunlardan bir aritmetik kurdu. Ne var ki, kuramına karşı
çıkılması ve süreklinin varsayımını belirleme çabalarının boşa
çıkması Cantor'un sinirlerini yıprattı ve 1884'e doğru bir akıl
hastalığının ilk belirtileri görüldü. Cantor bir psikiyatri kliniğinde
öldü.
Kaynak: Büyük Larousse
George BOOLE
İngiliz matematikçi ve mantıkçı (1815 - 1864).
Daha çok iki temel yapıtıyla tanınır:
The Mathematical Analysis of Logic, being an Essay towards a Calculus
of Deductive Reasoning (mantığın matematiksel çözümlemesi) [1847]
ve An Investigation Laws of thought (Düşünce yasaları üzerine
bir inceleme) [1854]. Bu yapıtlarında mantığı matematikle bağdaştırmayı
denedi ve bunu sayı ve nicelik kavramlarıyla uğraşmanın matematiğin
özünden gelmediğini göz önünde bulundurarak yaptı. Cebirin sınıflar
mantığına yapılan bu uygulaması bugünkü Boole cebiri ya
da kafesini doğurdu.
Kaynak: Büyük Larousse
Gespart MONGE
Fransız matematikçi (1746 - 1818).
18 yaşında iken, 1764 yılında Mezieres askeri okuluna girdi. Rahip
Bossout'un yanında matematik okutmanı oldu (1766). 1768 yılında
matematik kürsüsüne, 1771 yılında ise fizik kürsüsüne getirildi.
İlerleyerek, devrinin matematik öğrenimine önemli katkılarda bulundu.
Tasarı Geometrinin kurucusu olarak büyük matematikçiler arasında
yer aldı. Analizin geometrik uygulamaları üzerinde araştırmalar
da yaptı. Büyük ihtilal döneminde Bakanlık görevine getirildi
(1792). Yüksek Öğretmen Okulu profesörü (1794) olarak, tasarı
geometri dersleri verdi. Napolyon Bonapart'la birlikte, Mısır
seferine katılarak,
Kahire'de kurulan enstitüyü başkan sıfatıyla idare etti İtalya'da
görevlendirildiği sırada, Napolyon ile ilişki kurarak, Mısır seferine
katılacak bilginleri topladı. Daha sonra Peluse Harabelerinde
yapılan kazıları ve bilimsel araştırmaları yürüttü ve Mısır Enstitüsü
başkanlığına tayin edildi. İmparatorluk döneminde senatör oldu
ve kendisine Peluse Comte'i payesi verildi. Fakat krallık rejiminin
yeniden kurulmasıyla bütün resmi ve akademik görevleriyle birlikte
bu unvanı da kaldınldı, enstitü üyeliğine de son verildi. Bilhassa
Politeknik Okulu'ndaki kürsüsünün de elinden alınmasına son derece
üzülerek, ruhi bunalım içine düştü ve bu sarsıntı sonucu, 1818
yılında Paris'te hayata gözlerini yumdu.
Monge'ye göre; Analitik işlemleriyle geometri işlemleri arasında
sıkı bir bağlantı vardır. Uzay içinde tasarlanabilen bütün hareketler
denklemler halinde yazılabilir. Buna karşılık her bir analitik
işlemde geometrik alanda bir hareketle gösterilebilir. Monge;
Descartes ve Euler gibi eski dönem matematikçilerinin izleyicisi
olduğu gibi, yeni bir ekol kurucusu olarak da, birçok 19. ve 20.
yy. matematikçileri de O'nu izlemiştir. Bu matematikçiler arasında
özellikle Charles, Dupin'i, Ponsolet'yi ve (matematik tarihi ile
ilgili eserleri dolayısıyla geniş bir ün kazanmış olan) Charles'i
belirtmek gerekir.
Girard DESARQUES
Fransız matematikçi (1591 - 1661).
Asker olduğu sıralar La Rochelle kuşatmasına katıldı. 1635'ten
sonra Paris'e gitti; burada Bilimler Akademisi'nin bir ön çalışması
niteliğinde olan ve E.Pascal, Mydorge,Roberval'ın bir araya geldiği
Mersenne Akademisi toplantılarında bulundu. Kendini geometriye
adadı ve ressamların perspektif konusunda edindiği bilgiyi geometriye
katmak istedi.Merkezi izdüşüm kavramı (perspektifin temel kavramıdır)
sayesinde Desargues, Apollonius konikleri kuramının yöntemlerini
bütünleştirdi: özellikleri çemberde tanıtladı, sonra konikleri
bir çemberin perspektifleri olarak kabul etti ve çemberde elde
ettiği sonuçları bunlara da yaydı. Düşünceleri, özgün ve garip
bir terminolojiyle kaleme aldığı Broullion Project'te açıklanmıştır.
Bu yapıtın 50 nüsha basılması ve hemen tükenmesi Desargues'in
ortaya attığı görüşün neden pek yankı uyandırmadığını açıklar.
Daha 1645'te mimarlığa başlamış ve perspektif, taşların yontulması,
güneş saatlerinin çizimi üstüne incelemeler yayımlamıştı.
Kaynak: Büyük Larousse
Henri POİNCARE
Fransız matematikçi
(1854 - 1912).
Öğrenimini Politeknik Okulu'nda tamamladı. 1877'de Maden Ocakları
Birliği'nde mühendis olarak çalıştı. 1881'den ölümüne dek Sorbonne'de
ders verdi. XIX.yy sonlarının en önemli matematikçisi olan Poincaré
500'e yakın inceleme yazısı yayımladı. Çok karmaşık değişkenli
analitik fonksiyonları ilk inceleyenlerden biridir. Riemann ve
Weierstrass gibi cebirsel geometriyle de ilgilendi. Diferansiyel
denklemleri, gök mekaniği ve özellikle üç cisim problemiyle bağıntılı
olarak inceledi. Matematiksel fizik alanında yaptığı araştırmalar
sayesinde cebire ve kısmi türevli denklemler kuramına önemli katkılarda
bulundu. Süreklilik düşüncesi bütün çalışmalarını etkiledi ve
bu nedenle topolojik türde pek çok problemle uğraştı. Zaten Poincaré,
cebirsel topolojinin gerçek kurucusu sayılmaktadır. Kümeler kuramının
paradoksları yüzünden, ana ilkeler konusunda çıkan tartışmalar
sırasında Poincaré biçimcilere karşı olarak Russell, Reano ve
Hilbert 'in mantıkçı yaklaşımını eleştirdi ve sezgici bir bakış
açısı benimsedi. Matematiksel fizik alanında, Lorentz dönüşümler
grubuna göre, devinim halindeki cisimlerin elektrodinamik denklemlerinin
değişmezliğini ortaya koydu.
Kaynak: Büyük Larousse
Hüseyin Teffik PAŞA
Johann Heinrich LAMBERT
Fransız matematikçi (1728 - 1777).
Kendi kendini yetiştirdi, daha 15 yaşında hayatını kazanmak zorunda
kaldı, muhasebecilik, sekreterlik ve kütüphanecilik yaptı. 1748'te
Chur'da (İsviçre) von Salis Ailesi'ndeki erkek çocukların öğretmeni
oldu; bu sırada eğitimini tamamlama ve bilimsel araştırmalara
başlama olanağı buldu. Öğrencileriyle birlikte yaptığı bir eğitim
yolculuğu, (1756 - 1758), Avrupa'nın belli başlı düşünce merkezlerini
görmesini ve çok sayıda bilginle ilişki kurmasını sağladı. 1764'te
Friedrich II 'nin isteği üzerine Berlin Akademisi'ne üye oldu.
Özellikle, matematiğin uygulamalarıyla ilgilenen Lambert, kuyrukluyıldızların
yörüngeleri üstüne ilginç geometri teoremleri buldu
Kürenin, düzlem üzerine uyuşumlu uygulamasını inceleyerek kuramsal
haritacılıkta yeni bir çağ açtı. Ayrıca ışık ölçümün temellerini
attı, havanın nemini ölçmekle ilgilendi ve ısının etkilerini,
matematik olarak ifade etmeye çalıştı. Arı matematiğe katkıları
arasında şunları öncelikle saymak gerekir: Pi sayısının orandışı
olduğunu açıklayan teorem (1768), belli bir sayının asal sayının
çarpanlarının belirlenmesi yöntemi, cetvel geometrisini geliştirdiği
perspektif üzerine araştırmalar ve özellikle koşutlar kuramı.
Eukleides'in (Öklid) 5. koyutunun değillemesinden, tutarlı önermeler
ve teoremler bütünü çıkarabileceğini sezdi. lamber, euer Organon
(1764) adlı yapıtında ortaya koyduğu bilgi kuramıyla Kant'a öncülük
etmiştir.
Kaynak: Büyük Larousse
1863'te Hamiklton, Kanada'da doğan
Fields ilk Kanadalı araştırmacı matematikçilerdendir. 1884'te
Toronto Üniversitesi Matematik Bölümü'nü bitirdikten sonra, ABD'deki
Johns Hopkins Üniversitesi'ne gitmiş ve 1887'de bu okuldan doktorasını
almıştır. 1889'dan 1892'ya Allegheny Koleji'nde öğretim üyeliği
yaptıktan sonra çalışmalarını sürdürmek üzere Avrupa'ya gitmiştir.
Burada Fuchs, Frobenius, Hensel, Schwarz ve Max Planck gibi matematikçilerle
tanışması bilimsel yetkinliğini arttırmıştır. 1902'de ders vermeye
başladığı Toronto Üniversitesi'nde 1923'te araştırma profesörlüğüne
atanmış-tır ve 1932'deki ölümüne kadar bu okulda kalmıştır. 1907'de
Kanada
Royal Society'ye, 1913'te Londra Royal Society'ye seçilen Fields,
1924'te Toronto'da yapılan Uluslararası Matematikçiler kongresine
başkanlık etmiştir. Fields'in, her uluslararası kongrede iki madalya
verilmesi önerisi benimsendi. Ölümünden sonra Zürich Kongresi
projenin gerçekleştirilmesine ilişkin vasiyetini kabul etti. Karmaşık
değişkenli fonksiyonlar üzerine incelemeler yapan Fields'in Theory
of the Algebraic Functions of a Complex Variable(1906) adlı bir
eseri vardır...
Kaynak: Bilim ve Teknik - Büyük Larousse
John Von NEUMANN
Amerikalı matematikçi (1903 - 1957).
1921 yılından 1923 yılına kadar Berlin Üniversitesinde kimya tahsili
gördü. İki yıl sonra İsviçre'de Teknik Yüksek Okulu'ndan kimya
mühendisliği diploması aldı. Nihayet 1926 yılında Budapeşte Üniversitesi'nden
matematik doktorası aldı. Budapeşte'deki çalışmalarını bitirir
bitirmez, genç matematikçiye Göttingen Üniversitesi'nde
Rockofeller bursu verilmişti. Burada, 23 yaşındayken ilk şaheser
eseri "Kuantum Mekaniğinin Matematik Temelleri"ni yayınladı.
Bu eser bütün atom ve nükleer fiziğin üzerine kurulduğu Kuantum
Teorisi anlayışı için çok önemliydi. Gene o yıllarda Von Neumann
Berlin Üniversitesi'nde ilk öğretim üyeliğini kabul et-ti.
John Von Neumann Berlin'de iken poker oyununu incelemeye başladı.
Özellikle bu oyun onun ilgisini çekmişti, çünkü bu oyunla sadece şans faktörü
değil aynı zamanda oyuncunun
strateji meselesi de işe karışıyordu. Böyle bir oyun matematik
terimleriyle tarif edilebilir miydi? Genç matematikçi işe girişti!
Birkaç ay içinde matematik incelemelerine yeni bir saha getiren
"Oyunlar Teorisi"ni geliştirdi. Bu yaklaşımı sadece şans ve strateji
oyunlarına değil , aynı zamanda ekonomi, askeri strateji ve sosyoloji
gibi önemli alanlara da uygulandı. "Oyunlar teorisi" Von Neumann
yalnızca yirmi beş yaşında iken, matematiksel bir sanat eseri
olarak kabul edildi. 1930 yılında Princeton'un bir yıllık ders
teklifini kabul etti ve 1931 yılında burada kalmaya karar verdi.
Burada da Berlin'de olduğu gibi farklı öğretim metotları ile öğrenci
ve profesörlerin ilgisini çekmiştir. 1933 yılında Von Neumann,
Princeton'da araştırmacılar için yeni açılan uluslararası bir
merkez olan İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde profesör olması çağrısı
aldı. Orada birkaç yıl matematik araştırmalarına derinlemesine
daldı.
2.Dünya savaşına uzanan yıllarda ve savaş süresince Von Neumann,askeriye
için çalışmıştır. Kendisi burada askeriye için ilk elektronik
hesaplayıcı olan "ENIAC" ı 1945'te savaş sona erene kadar tamamlamıştı.
Ayrıca burada 1957'de kanserden ölümüne sebep olan radyasyon hastalığı
ile temas ettiği tahmin ediliyor. Savaştan sonra bir matematikçi
(kendi türü bir matematikçi) ile yaşantısını sürdürmeye devam
etti.
Uzun araştırmalar sonucu onun harika makinesi MANIAC (Matematiksel
Analizci, Nümerik Integralci ve Computer), insanların hizmetine
hazırdı. Öyle ki bu makina önceleri birkaç yıl alan bir problemi
bir saatte tamamlıya biliyordu. NORC (Noval Ordinanse Research
Computer - Askeri Düzeni Araştırma Bilgisayarı) Von Neumann'ın
ikinci bilgisayarıydı. Bu hünerli makina yirmidört saatlik bir
hava tahminini birkaç dakikalık zamanda verebiliyor, yerkürenin
özü hak-kında bilgi kaydedebiliyordu. Atlantik ve Pasifik Okyanusları'nın
med ve cezir hareketlerini hesaplayabiliyor ve askeri manevra
problemlerini çözebiliyordu. 1953 yılında, Amerikan güdümlü mermi
programına paha biçmeye çalışan bilim adamları ve askeri liderler
komisyonuna başkan atandı. Onun başkanlığında Kıtalararası Balistik
Güdümlü Mermi (ICBM) projesi üzerinde çalışmaya başladı.
1954
yılında Von Neumann en büyük düzeyde olan Atom Enerjisi Komisyonu'na
atandı ve burada hücre otomata teorisi üzerine kanserden öldüğü
1957 yılına değin çalışmalarına devam ederek miras olarak geriye
bugün hayatımızın ihtiyaçlarını karşılayan teorileri ve kavramları
bıraktı. Von Neumann'ın olağanüstü başarıları yeniden gözden geçirilirse,
bunların in-san aklının ürünü olduğuna inanmak imkansız gibi görünür.
Fizikçi Hans Bethe'nin sözleri Von Neumann'ın dehasını belki de
en iyi biçimde açıklar. Şöyle yazmıştır: "O farklı bilgileri,
insanları bir araya getirip şaşırtıcı ürünler üretebilen korku
verici bir kabiliyete sahipti. Zaman zaman Von Neumann gibi bir
beynin insan oğlunun beyninden üstün bir tür olup olmadığını merak
etmekteyim."
Joseph FOURİER
Fransız matematikçi (1768 - 1830).
1795'te Ecole polytechnique öğretim görevlisiydi.1798'de Napoleon'un
Mısır seferlerine katıldı ve Mısır Enstitüsü'nün sekreteri oldu.
1802'den sonra İsére Valiliği yaptı, Yüz Gün döneminde çıkan olaylara
katıldı, imparatorluğun çöküşünden sonra mesleği tehlikeye düştü.
Bilimsel çalışmaları özellikle, o dönem geniş ölçüde tartışılan
ısının yayılması konusuyla ilgilidir. Bu incelemeleri sırasında
Fourier serileri denen trigonometrik serileri buldu.
Théorie analytique de la chaleur (Analitik Isı Kuramı, 1822) adlı
yapıtında belli her f fonksiyonunu trigonometrik
bir seriyle gösterdi. Fourier'e göre, elde ettiği seriler kaçınılmaz
olarak yakınsaktı ve bunları kısmi türevli denklemleri çözmek
için kullandı. Bundan birkaç yıl sonra Lejeune - Dirichlet, bir
fonksiyonun yakınsak Fourier serisine açılabilmesi için gereken
ilk koşul küme-sini verdi. 1817'den başlayarak Bilimler Akademisi
üyeliğini yürüten Fourier 1822'de bu kurumun daimi sekreteri oldu.
1826'da Fransız Akademisi'ne girdi.
Kaynak: Büyük Larousse
Joseph Louis LAGRANGE
Fransız matematikçi (1736 - 1813).
Torino Topçuluk Okulu'nda öğretmenlik yaptı (1756), Fagnano ve
Euler ile bilimsel konularda mektuplaştı. Çalışmalarını büyük
bir bölümü, kurduğu topluluğun yayın organı olan Mélanges de Turin'de
yayımlandı; bu topluluk daha sonra Torino Bilimler Akademisi'ne
dönüştü. D'Alembert O'nu, Prusyalı Friedrick II'ye tavsiye etti;
bunun üzerine kral, Lagrange'yi, 1766'-da, Berlin Bilimler Akademisi'nin
matematik bölümünü yönetmek üzere davet etti. Koruyucusunun ölümü
üzerine, Paris kenti onu, 1772'den beri
Üyesi olduğu Bilimler Akademisi'nin kıdemli üyesi olarak, tüm
gereksimini karşılamak üzere çağırdı (1787).
II. yıl Yüksek Öğretmen Okulu'nda, Ecole Polytechnique'de çözümleme
dersleri verdi.Ağırlık ve Ölçüler Komisyonu'na başkanlık etti
ve Boylamlar Barosu'nda görev aldı (1795). Paris'te yayımlanan
en önemli inceleme kitaplarında, yöntemsel bir bilançosunu yaptığı
eski bilgilerin yanı sıra, kendi yazdığı sayısız incelemenin sonuçlarının
bir bireşimini yaptı. 1770-1771'de basılmış kitabında n. dereceden
genel bir denklemi, cebirsel yöntemle çözme umudunu yitirdi. n,
4'ten büyük olduğunda, çözümde kullanılan yardımcı denklemin derecesinin
n'den büyük olduğunu ortaya koydu. İki denklemin kökleri arasındaki
bağıntıları inceleyerek, gruplar kuramıyla ilgili birçok teoremi
kanıtladı ve Galois'nın çalışmalarına öncülük yaptı. Mécaniqu-e
Analytique (Analitik Mekanik) adlı kitabında, geometriden hiçbir
biçimde yararlanmadı: burada Newton kuramının, gezegenlerin devinimine
tümüyle uygulanabileceğini gösterdi ve mekaniğin temellerini birleştirdi.
Lagrange tam anlamıyla analitik olan yöntemleriyle değişim hesabını,
sonsuz küçükler hesabının bağımsız bir kolu olarak oluşturdu.
Théorie des fonctions analytiques (Analitik fonksiyonlar kuramı)
adlı kitabında (1797), her fonksiyonu Taylor serisine açılımıyla
tanımlamaya çalıştı. Taylor serisinde, kalanın önemini belirtti
ve tümüyle cebirsel olduğu düşünülen bir hesapla bunun ardışık
türevlerini elde etti. Böylece, diferansiyel ve integral hesabı,
sonsuz küçük, limit ve devinim kavramlarına başvurmaksızın kurmak
istedi. Euler'in görünüşünden ve Newton'un evren kavramından etkilenen
Lagrange'nin yapıtları, çözümleme konusunun matematikte çok büyük
bir önem kazanmasını sağlamıştır.
Kaynak: Büyük Larousse
Karl WEİERSTRASS
Alman matematikçi (1815 - 1897).
Meslek yaşamı'na Münster'de, Deutsch Krone'de ve Braunsberg'te
ilkokul öğretmeni olarak başladı, daha sonra 1856'da Berlin Meslek
Enstitüsü'nde ve 1864'te de Berlin Üniversitesi matematik profesörlüğüne
atandı ve ölümüne dek ders verdi. Derslerinde, çözümlemenin yeniden
doğmasına önemli katkılarda bulundu ve bütün bir matematikçiler
kuşağı üzerinde çok büyük bir etki yarattı. E.Kummer ile birlikte
Almanya'daki ilk matematik seminerini düzenledi. Bolzano, Abel
ve Cauchy'nin başlattığı matematiği kurallar bağlama çabasını
daha da ileri götürerek bir sayı dizisinin limiti, sürekli değişken
vb. kavramlarına ilişkin henüz yeterince açık olmayan formülleştirmeleri
aritmetik eşitsizlikler biçiminde ifade etti ve böylece matematikte
sezginin rolünü daha da azalttı. Bu kavramları iyice irdeleyerek
sürekli ve hiçbir noktasında türevi alınamayan bir fonksiyonun
kurulması problemini ortaya attı. Bu fonksiyonu düzgün yakınsak
sonsuz bir seriyle tanımladı.
Çözümlemeyi aritmetiğe dayandırmak istedi ve aritmetiğin mantık
temelinden yosun oluşunu gidermek için bir gerçek sayılar kuramı
geliştirdi. Karmaşık bir değişkenin analitik fonksiyonları kuramının
geliştirilmesine büyük katkıda bulundu. Yaklaşımı yereldi: tam
serileri yakınsaklık çemberleri içinde inceledi ve analitik uzantı
yönteminin yardımıyla fonksiyonların değerini varlık alanlarının
her noktasında elde etti. analitik fonksiyonlara karşı ilgisi,
eliptik fonksiyonları incelerken doğdu ve bu yolla temel hedefine
ulaştı; Abel integrallerine ve onların ters fonksiyonlarına, Abel
fonksiyonlarına ilişkin genel bir kuram geliştirdi.
Kaynak: Büyük Larousse
Kerim ERİM
(1894 - 1952).
İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni
bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in
yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği
okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu
hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi
Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek
Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis
Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan
ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam
etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında
Fen Fakültesi Dekanlığı'na getirildi.
1940 - 1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'ne
bağlı Matematik Enstitüsü'nün başkanlığını yaptı. Türkiye'de yüksek
matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş matematiğin yerleşmesinde
etkin rol oynadı. Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına
da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan
ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan Erim'in Almanca ve
Türkçe yapıtları bulunmaktadır.Bunlardan bazıları şunlardır:
Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap(1945),
Über die Tragheits-formen eines modulsystems(Bir modül sisteminin
süredurum biçimleri üstüne - 1928)
Kaynak: Büyük Larousse
Lazare Nicolas Marguérite CARNOT
Askeri mühendis ve Fransız İhtilali'nin
büyük bir kumandanı olarak da ün kazanmış bir matematikçidir.
Mekanik Denge ve Hareket Hallerinin Temel Prensipleri adlı eseri
başlıca bilim ürünlerindendir (1803). Makinelerle ilgili değerli
görüşleri arasında, hızların ani değişiminin sonucu olan zinde
kuvveti kaybı ile ilgili olarak : "Kuvvetten kazanma karşılığında
daima, ya zaman ya da hız kaybı olur" prensibini ileri sürmüştür.
Cenevre'de yayınladığı "İnfinitezimal hesap Üzerine Düşünceler"
adlı eseriyle, hayatının
son günlerinde yazdığı "Transversaller Üzerine Deneme" ile "Konumlar
Geometrisi" adlı yayınları da ilgili çekicidir.
Carnot, bir cebir denklemine ait köklerin geometrik anlamları
üzerinde de araştırma ve çalışmalarda bulunmuştur. Şunu da belirtelim
ki, geometrik şekillerle ilgili problemlerde bugün artık
bütün matematikçiler tarafından kabullenmiş bulunan- (I) ve (-)
işaretlerinin kullanılmasını usulünü Carnot'a borçluyuz. Zıt yönlü
doğru parçaları ve açılar için bu tür bir işaretleme yapılması,
şekillerin her çeşit halleri için uygulanabilir formüller elde
edilmesi sonucunu doğurmuş, kolaylık sağlamıştır. Bu tür yönlü
kemiyetlerle (kuvvet, hız, ivme gibi) vektörel büyüklükler denildiği
ve özellikle fizikte böyle bir ayırım yapılmasının zorunlu olduğu
bilinmektedir.
Leonhard EULER
İsviçreli matematikçi (1707 - 1783).
Basel Üniversitesi'nde Johann Bernoulli'nin oğluyla arkadaşlık
kurdu; 1727'de Petersburg Bilimler Akademisi'nde onlara katıldı
ve Berlin Akademisi matematik sınıfını yönettiği uzun bir dönemin
dışında, yaşamı boyunca burada çalıştı. Bir gözünü yitirmesine
ve gittikçe artan körlüğüne karşın Euler, matematik, müzik, mekanik,
gökbilim, optik, deniz bilimleri ve sigorat kuramı üzerine 900'e
yakın inceleme yazdı.
Euler matematik alanında çözümlemenin XVIII. yy. da gösterdiği
ilerlemenin başlıca hazırlayıcılarındandır. XVII. yy. da varılan
sonuçlardan yola çıkarak genel yöntemler buldu ve matematiğe,
biçimci diyebileceğimiz yeni bir bakış açısı kazandırarak bu yöntemleri
genel kuramlar biçiminde birleştirdi. Yöntemi, ele alınan cisimlerin
yapısına ilişkin kuralların açıklığına öncelik vermekti. Euler
sonsuz küçüklükler hesabını pek çok fizik programına başarıyla
uyguladı ve bu uygulama ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin
çözümüne götürdü. 1750'de bir esneklik probleminin çözümünde karşılaştığı
değişmez katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerin integralini
hesapladı.
Euler çözümlemenin devinim bilimine uygulandığı ilk büyük yapıt
olan Mekanik Üstüne İnceleme'nin de yazarıdır. Uzaktan etkiyi
kabul eden bilimsel öğretilerin karşısına kararlılıkla çıktı;
esir kuramını benimsedi ve kuramdan yola çıkarak çekim,elektrik
ve ışık olaylarını buldu. Euler'in pek çok inceleme yazısı Paris
Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirildi.Büyük oğlu Johann
Albrecht (Petersburg 1734 - 1800) ile birlikte Ay kuramı üzerine
bir kitap yazdı.
Kaynak: Büyük Larousse
Niels Henrik ABEL
Niels Henrik Abel, 1802 ile 1829 yılları arası yaşamış Norveçli bir matematikçidir.
O dönemler, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmesi için
tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin
takdirini kazanabilmek olduğundan, Abel de Paris’te zamanın büyük
isimlerinden Cauchy’ye bir çalışmasını takdim eder. Oysa
Cauchy kendi ünüyle meşgul, bu kuzeyden gelen genç adamın verdiği
çalışmayı okumadan kaybeder. Abel de Berlin’de tanıştığı
Crelle adlı bir matematikçinin teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı
bir matematik dergisine makale göndermeye başlar.
Bugün Crelle Dergisi takma adıyla bilinen bu çek prestijli derginin
ilk sayısında altı makale yayınlar ve matematik dünyasında tanınması
da bu sayede olur. Abel’in matematiğe katkısı, eliptik integral
adıyla bilinen bazı tür integrallerin kavram olarak anlaşılmasını
sağlamaktan ibarettir. Bu integrallerin nasıl hesaplanacağı
hala bilinmemekle birlikte, altlarında yatan temel kavramların
ne olduğu Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla aydınlanmıştır.
Abel’in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması
ise beşinci derece polinom denklemlerinin çözümleriyle ilgilidir.
Birinci ve ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır
biliniyordu. Üçüncü derece polinom denkleminin çözümünü,
15. Yüzyılda İtalyan matematikçi Cardano, dördüncü derece polinom
denklemin çözümünü de Cardano’nun arkadaşı Ferrari, yine katsayılar
cinsinden çözmeyi başardı.
İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle
tam üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır. İşte
Abel burada tarih sahnesine çıktı. Abel, beşinci dereceden
genel bir polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle bulunmasının
mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel beşinci derece
denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde
uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını ispatladı.
Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca
doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini
Avrupa’daki matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi.
Sonunda 26 yaşında, yokluk içinde veremden öldü. Ölümünden
iki gün sonra adına bir mektup geldi. Berlin Üniversitesi’nden
gönderilmiş bir mektup, Abel’in ölümünden habersiz, genç matematikçiye
çalışmalarının dikkat çektiğini ve kendisine üniversitede iş teklif
ettiklerini bildiriyordu. Öldükten sonra anlaşılma olgusunun
bu denli tez gerçekleştiği bu denli tez gerçekleştiği bir daha
görülmedi.
Nikolay Ivanoviç LOBAÇEVSKİ
Rus matematikçi (1793-1856).
21 yaşında Kazan Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine,
34 yaşında da aynı üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Rektör
olarak üniversiteye büyük katkılarda bulundu. Öğretim üyelerini,
oldukça kötü duruma düşmüş olan akademik düzeyi iyileştirmek için
yeniden örgütledi. Kütüphaneyi zenginleştirdi, laboratuarlar kurdu.
1830'da kolera salgınına, 1842'de de büyük yangın tehlikesine
karşı üniversiteyi korudu. Lobaçevski, bütün idari başarılarının
yanında matematik dalında da önemli katkılarda bulundu. Bu alandaki
en önemli katkısı 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin
dışında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. Öklid geometrisi
beş aksiyom üzerine kuruludur. Bunlardan ilk dördü 'aksiyom' sözcüğünü
hak edecek denli önemli oldukları halde, beşincisi biraz zor inanılır
niteliktedir. Yani sanki kanıtlanması gerekirmiş gibi gelir. Bu
aksiyom kısaca paralellik aksiyomu adı verilen aksiyomdur. Para-lellik
aksiyomunun bu niteliğinden dolayı 1800'lerin başına kadar bir
çok matematikçi beşinci aksiyomun gerçekte bir aksiyom olmayıp,
ilk dört aksiyom kullanılarak kanıtlanabilecek bir teorem olduğu
sanısına kapılara bu yönde büyük çaba harcadı. Ancak bütün bu
çabalar boşa çıktı. Beşinci aksiyom ilk dört aksiyomdan çıkarılamıyordu.
Matematikçiler Öklid'e bir kez daha hayran oldular. Lobaçevski
olaya başka türlü yaklaştı: Beşinci aksiyom tutarlı bir geometrinin
kurulması için gerekli değildi. Belki de beşinci aksiyomun değiştirilmesiyle
yada yadsınmasıyla, Öklid geometrisi olmayan, ama oluşturacağı
tutarlı bütünlük açısından geometri olan başka geometriler yaratılabilirdi.
Lobaçevski paralellik aksiyomunu şöyle değiştirdi: Bir doğruya
dışından alınan bir noktadan en az iki paralel çizilebilir. Öklid'in
diğer dört aksiyomunu da kullanarak bambaşka bir geometri geliştirdi
ve bu fikirlerini 1829'da yayınladı. Lobaçevski geometrisinin
geçerli olduğu iki boyutlu bir uzay, geniş uçlarından karşı karşıya
getirilerek birbirine tutturulmuş, diğer uçları da giderek incelen
sonsuza dek uzanan bir çift zurnaya benzeyen bir şeklin yüzeyi
olarak düşünülebilir. Lobaçevski'nin, Bolyai'nin ve Riemann'ın
kurdukları Öklid dışı geometrilere uzun süre işe yaramaz birer
matematik garibesi olarak bakıldı. Ta ki Einstein, içinde yaşadığımız
üç boyutlu uzayın Öklid geometrisine değil, Riemann'ın oluşturduğu
Öklid dışı geometriye uyduğunu gösterene kadar.
Öklid (Eukleides)
Yunanlı matematikçi. Yorumcu Proklos'a
göre M.Ö. III. yüzyılda İskenderiye'de yaşadı. Yapıtlarının en
önemlisi, klasik yunan geometrisinin çok geniş bir bileşimi olan
Stoikheia'dır ( Geometrinin Öğeleri). Öklid bu kitabında, açık
ortak kavramlar olan birkaç tanım, koyut (çelişkisiz yadsınabilecek
varsayımlar) ve gitgide karmaşıklaşan önermeler çıkardı. Koyutların
açıkca formülleştirilmesi, Öklid'in, algılanabilir gerçekliği
soyutlama isteğini gösterir. Mantık çatısının keskinliği, temel
kavramların doğru seçimi, tanıtlamaların açıklığıyla bu yapıt
bütün çağlarda matematikçilerin büyük ilgisini çekti ve iki bin
yılı aşkın bir süre onlara örnek oldu. Tümü 13 kitap-tan oluşur,
bunlara daha sonra yazılan ve Hypsikles'e mal edilen iki kitap
daha eklenir.
İlk 13 kitabın, yalnızca tek bir kişinin yapıtı mı, yoksa Öklid'in
çevresinde toplanan bir okulun yapıtı mı olduğu bilinmemektedir.
İlk dört kitap, düzlem geometriye ayrılmıştır; çokgen ve çembersel
şekillerin temel özelliklerini inceler. İkinci kitap geometrik
cebir denen kavramın temellerini atar; bu kitapta tüm nicelikler,
geometrik olarak gösterilir ve tüm işlemler geometrik olarak,
yani cetvel ve pergel ile çizilerek gerçekleştirilir. Çok daha
karmaşık olan beşinci kitap, kimi kaynaklarda Knidoslu Eudoksos'a
mal edilir. Oranlar ve orantılar kuramının açıklandığı bu kitap,
büyüklüklerin ölçümü kuramının temeli atar. Söz konusu oranlar
kuramı, altıncı kitapta düzlem geometriye ve özellikle benzer
şekillere, yedinci, sekizinci, dokuzuncu kitaplarda, aritmetik
tamsayılara uygulanır. Çok karışık olan onuncu kitap, orandışı
sayıları sınıflar; son kitaplar da uzay geometriyi işler...
Ömer HAYYAM
Ömer Hayyam (1048-1131)
Asıl adı Giyaseddin Ebu'l Feth Bin
İbrahim El Hayyam' dır. 18 Mayıs 1048'-de İranin Nişabur kentinde
doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu. Çadırcı anlamına gelen
soyadını babasının mesleğinden almıştır.Fakat o soy isminin çok
ötesinde işlere imza atmıştır.Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan
sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu.
Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında
önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için zamanın bütün bilgilerini
bildiği söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların
çoğunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin
isimsiz kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara da-yanılarak
Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:
Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında Cebir ve Geometri
Üzerine, Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet, Varlıkla İlgili
Bilgi Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi
yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan
bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri
sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı
yapan kişidir. O cebiri, sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin
belirlenmesini amaçlayan bilim olarak tanımlardı. Matematik bilgisi
ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle
ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Nitekim, Hayyam 13 farklı
3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik
metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler
üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini
kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik
çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını
tartışır.
Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği
en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi,
cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları
olan Ömer Hayyam için zamanın bütün bilgilerini bildiği”
söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu
kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz
kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam'ın
çalışmaları şöyle sıralanabilir:
En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın
dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır.
Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir.
O cebiri, sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini
amaçlayan bilim olarak tanımlardı.Matematik bilgisi ve yeteneği
zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı
çalışmalar yapmıştir. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem
tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak
çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır.
Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her
denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir
ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.Bunun yanı sıra Hayyam,
binom açılımını da bulmuştur.Binom teoerimini ve bu açılımdaki
katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni
diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir )
Bir kitabında da Öklit'in aksiyomlarıyla ilgili çalışmaları toplayan
Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle
değiştirdi. Bunun sonucunda bugün öklit dışı geometride
kullanılan geniş, dar ve dik açı hipotezleri ile ilgili biçimlere
ulaştı. Yani öklit dışı geometrinin temellerini atan Hayyam olmuştur.
Öklit'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da
tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik
tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu. İsfahan'da üç yıl çalışarak
kurduğu rasathanede gökyüzünü inceler, bilimsel çalışmalar yapar,
hükümdarın özel müneccimi olur, yıldız falına bakardı. Ömer Hayyam
kendi doğum tarihini bu kadar net şekilde bir gökbilimci hassasiyetiyle
kendisi bulmuştur. 21 Mart 1079 yılında tamamladığı, halk arasında
Ömer Hayyam Takvimi bugün ise Celali Takvimi olarak bilinen takvim
için büyük çaba sarf etmiştir. Güneş yılına göre düzenlenen bu
takvim 5000 yılda bir gün hata verirken, bugün kullandığımız Gregoryen
Takvimi 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Eserleri arasında
İbn-i Sina'nın Temcid (Yücelme) adlı eserinin yorum ve tercümesi
de yer alır.
Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak
bir ün kazandıran Cebir Risaliyesi'ni ve Rubaiyat'ı Semerkant'ta
kaleme almıştır. Dönemin üç ünlü ismi Nizamülmülk, Hasan Sabbah
ve Ömer Hayyam bu şehirde bir araya gelmiştir. Dönemin hakanı
Melikşah, adı devlet düzeni anlamına gelen ve bu ada yakışır yaşayan
veziri Nizamülmülk'e çok güvenirdi. Ömer Hayyam ile ilk kez Semerkant'ta
tanışan Nizam onu İsfahan'a davet eder. Orada buluştuklarında
O'na devlet hülyasından bahseder ve bu büyük hayalinin gerçekleşmesi
için Hayyam'dan yardım ister. Fakat Hayyam devlet işlerine karışmak
istemez ve teklifini geri çevirir. Saray entrikalarından hayatının
sonuna kadar uzak kalmayı yeğler.
İlmini genişletmek için zamanın ilim merkezleri olan Semerkand,
Buhara, İsfahan'a yolculuklar yapmıştır. 4 Aralık 1131'de doğduğu
yer olan Nişabur'da fani dünyaya veda etti...
Pierre De FERMAT
1601 yılında Fransa'da doğdu. 1920'lerin
ikinci yarısında, Bordeaux'ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesi'nde
eğitim görmüştür. Bordeaux 'da ilk ciddi matematiksel araştırmalarına
başlamış ve 1629 'da orada bulunan bir matematikçiye Apollonius'un
Plane loci adlı eserinin, kendi-sinin düzenlemiş olduğu bir kopyasını
sunmuştur. Bordeaux'da Beaugrand ile tanışmış ve bu sırada matematiğe
olan ilgisini Fermat ile paylaşan Etienne d'Espagnet'e sunmuş
olduğu "maximum ve minimum" üzerindeki önemli çalışmalarını üretmiştir.
Toulouse'ya gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaşlığını
sürdürmüştür ancak burada yeni bir matematik arkadaşı daha kazanmıştır,o
da Carcavi'dir. Carcavi de
Fermat gibi bir meclis üyesidir, ancak onları yakınlaştıran ve
aralarında paylaştıkları şey ma
tematik olmuştur. Fermat Cercavi 'ye matematik üzerine olan buluşlarını
anlatmıştır. Fermat, önemli matematikçiler arasında olma ününü
çabuk yakalamıştı, ancak çalışmalarını yayınlama girişimi çoğu
zaman başarısızlıkla sonuçlandı, çünkü Fermat hiç bir zaman çalışmalarının
kusursuz bir forma sokulup tamamen bitirilmiş bir hale gelmesini
istememişti. Yine de bazı metotları yayınlanmıştı, örneğin; Hérigone,
en önemli çalışmalarından biri olan Cursus Mathematicus adlı eserine
Fermat'ın maximum ve minimum metotlarını eklemişti. Fermat ve
diğer matematikçiler arasında giderek gelişen bu mektuplaşmalar
maalesef evrensel bir övgü bulamamıştır. Frenicle de Bessy, çözülmesini
imkansız bulduğu Fermat'ın problemlerine karşı büyük bir kızgınlık
duymuş ve bunun üzerine Fermat'a sert bir mektup yazmıştır. Fermat'ın
bu mektuba de-taylı bir açıklama vermesine karşılık yine de Frenicle
de Bessy, Fermat'ın kendisini aldattığını düşünmüştür. 1643 -
1654 yılları arasındaki dönem Fermat'ın Paris'teki meslektaşlarıyla
ilişkilerinin zayıfladığı dönemlerdendi. Tabi bunun bazı sebepleri
vardı. Birincisi, Fermat'ın işlerinin yoğunluğunun onun matematiğe
fazla zaman ayırmasını engellemesiydi. İkincisi ise 1648 yılından
itibaren Toulouse'u ciddi bir biçimde etkileyen Fransa'daki sivil
savaştı ve sonuncusu ise Toulouse'daki hayatta ve tabii ki Fermat'ın
hayatında ölümcül izler bırakan 1651 vebası. Buna rağmen yine
de Fermat bu dönemde sayılar teorisi üzerinde çalışmıştı. Fermat
çoğunlukla sayılar teorisi üzerindeki çalışmalarıyla, özellikle
Fermat'ın son teoremi (Fermat 's Last Theorem) ile bilinir. Bu
teorem şu şekildedir; n>2 için xn + yn = zn eşitliğini sağlayan
sıfırdan farklı x, y ve z tamsayıları yoktur.
Fermat, sonsuz iniş 'in metotlarını açıkladı ve bunu 4k+1 formundaki
asal sayıların iki kare toplamı olarak yazılabileceğini kanıtlamada
kullandı. Farz edelim ki 4k+1 formundaki bir asal sayı iki kare
toplamı olarak yazılamasın, öyleyse 4k+1 formunda iki kare toplamı
olarak yazılamayan daha küçük bir sayı vardır. Fermat 'ın bu mektupta
açıklayamadığı ise küçük sayının daha büyük olan sayıdan nasıl
üretileceğidir. Bir varsayım Fermat'ın bu adımı nasıl gerçekleştireceğini
bilmediğini söylemektedir, ancak şu bir gerçektir ki Fermat'ın
metodunu açıklamada düşmüş olduğu bu çıkmaz, matematikçilerin
ilgisini konu üzerinde yitirmesine neden olmuştur. Ve bu Euler'in
bu konudaki problemleri tekrar ele alıp bu boşlukları doldurmasına
dek sürmüştür.
Pisagor (Pythagoras)
Yunanlı matematikçi (M.Ö. 570'e doğru
- M.Ö. 480'e doğru).
Güney İtalya'da ve ardından Yunanistan'da büyük etki uyandıran
bir okulun kurucusudur. Limnili bir ailenin çocuğuydu, Polykrates'in
tiranlığı yüzünden 530'a doğru Kroton'a göç etmek zorunda kaldı
ve orada çevresine birçok öğrenci topladı. "Pythagorasçılar" bilimsel,
felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk oluşturdular. Bu topluluk
içinde matematik, gökbilim, müzik-bilim, fizyoloji ve tıp inceleniyor,
nesnelerin ilkesi sayılara bağlanıyor ve her alanda evrensel bir
uyum aranıyordu. Topluluk, kendine özgü ve yoğun bir dinsel yaşamın
merkeziydi. Pythagorasçı aritmetik, aynı birim kümeleriyle özdeşleştirilen
ve noktaların bir araya gelmesiyle simgelenen tamsayılarla sınırlıdır.
Bu simgesel sayılar, üçgen, dörtgen, beşgen vb. sayılar ve kendilerine
denk düşen geometrik dağılımın biçimine göre çokdüzlemli sayılar
olarak sınıflandırılıyorlardı. Aritmetrikleri görseldi, şu anlamda
ki sayıların biçimi, özellikleri konusunda bilgi veriyordu. M.Ö.
V. yy'da Pythagorasçılar, Öklid'in genel bir kuramını ortaya koyduğu
yetkin sayılar (çarpanlarının toplamına eşit olan sayılar, örneğin
6 ve 28) ve dost sayılar (birinin çarpanlarının toplamı ötekine
eşit olan sayı çiftleri, örneğin 284 ve 220) gibi özel sayı tiplerini
incelediler.
Proklos, a2 + b2 = c2 eşitliğini sağlayarak Pythagorasçı üçlüler
(a,b,c) oluşturmak olanağı veren formülü Pythagoras'a mal etti.
Pythagorasçılar ayrıca a - b = b - c gibi aritmetik, a : b = b
:c gibi geometrik, (a - b) : a= (b - c) : c gibi armonik ortalamaları
inceleyip, tamsayılarla sınırlı bir oranlar kuramını da geliştirdiler.
Bir karenin köşegen ve kenarının eş ölçeksizliğinin, yani uzunluklarının
ortak bir ölçünün tam katlarıyla ifade edilememesinin keşfi, genellikle
onlara atfedilir. Bunun, Pythagoras'tan esinlendiği söylenir.
Oysa bu keşif, her şey sayıdır önerisinde ileri sürüldüğü gibi,
dünyanın tamsayılara uygunluğu düşüncesine son verdiği için derin
bir bunalıma yol açtı. Gerçekten de Pythagorasçı doğa görüşü her
şeye bir tam sayı atfediyordu. Bu görüş, aynı sayıları düzenleyerek
çeşitli büyüklüklerle, çeşitli ortamlarda aynı müzik armonilerini
ve aynı geometrik biçimler ortaya konulabileceği gözlemine dayanıyordu.
Örneğin, kenarları 3:4:5 ile orantılı her üçgen, dik üçgendi (Pythagoras
teoremi). Ayrıca Pythagoras'ın daha önce Babylonialılar'ın bildikleri
bu teoremin bir tanıtlamasını yapıp yapmadığı da bilinmemektedir.
Kaynak: Büyük Larousse
René DESCARTES
Fransız filozof ve
matematikçi
Doğum: 31 Mart 1596, La Haye (şimdi Descartes),Touraine, Fransa
Ölüm: 11 Şubat 1650, Stockholm, İsveç
Descartes, bir Fransız matematikçisi, bilimadamı ve filozofudur.Modern
felsefenin babası olarak bilinir.Fransa'nın Touraine bölgesinin
La Haye isimli şehrinde doğmuştur.Poitiers üniversitesinde hukuk
öğrenimi görmüştür. Üniversiteyi bitirdikten sonra bir süre askeri
müesseselerde görev almıştır.Daha sonra bir süre Fransanın dışına
seyahatlerde bulunmuştur.Ardından 1628 yılında Fransa'ya geri
döner.Aynı yıl felsefe ve optik üzerine değişik deneyler yapmıştır.Daha
sonra hayatının büyük bölümünü geçireceği Hollanda'ya gider.
Yüksek kilise görevlileri yetiştirmiş zengin bir burjuva ailesinin
çocuğuydu; La Fiéche Koleji'nde cizvitlerin öğrencisi oldu. Daha
sonra bütün Avrupa'yı dolaştı. Meslek olarak önce askerliği seçti.
Kasım 1619'da sobasının başında eşsiz bir bilimin temellerini
attı. 1627'den sonra, kardinal Bérulle'ün önerisine uyarak kendini
felsefe ve bilim çalışmalarına verdi.
Descartes ilk çalışmasını felsefe üzerine "Denemeler" isimli eseriyle
yapmıştır.Bu eser dört bölümden oluşmaktadır; geometri, optik,
meteorlar, metot.1649 yılında Descartes İsveç'e kraliçeyi eğitmek
üzere davet edilir.Bir sonraki yıl zatürreen hayata gözlerini
yumar.
Descartes bilimin ve özellikle matematiğin tümevarım metodunu
felsefeye uygulamaya çalışmıştır.Meşhur "Cogito, ergo sum", "
I think, therefore I am" "düşünüyorum öyleyse varım" sözü ona
aittir.Bu noktadan başlayarak herşeyi sorgulamıştır kendi varlığını
- Yaratıcı'nın varlığını da ve O'na inanma ihtiyacını ifade etmiştir.
Descartes bilime ve matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur.Optikte
yansımanın temel kanununu bulmuştur; geliş açısı gidiş açısına
eşittir.Matematiğe olan en büyük katkısı ise analitik geometri
üzerine olmuştur.Cebirin geometriye uygulanması üzerine çalışmıştır.Cartesian
geometri ifadesini ortaya atmıştır. Eğrileri onları üreten denklemlere
göre sınıflandırmıştır.Alfabenin son harflerini bilinmeyen çokluklar
için, ilk harflerini de bilinen çokluklar için kullanmıştır.
Yaşamının sonuna doğru Stockholm'e gitti ve Şubat 1650'de zatürreden
öldü.
Descartes'in başlıca
yapıtları şunlardır:
Latince yazdığı bir müzik özeti (Compendium musicae,1618); gene
Latince yazdığı; ancak tamamlayamadığı ve ölümünden sonra yayımlanan
Aklın İdaresi İçin Kurallar (1628'e doğru);Galilei'nin, Papalık
tarafından mahkum edildiğini öğrenince yayımlamaktan vazgeçtiği
Dünya ya da Işık Üzerine İnceleme. Aklını iyi kullanmak ve bilimlerde
doğruyu aramak için bir yöntem araştırmasına girişen ve insan
bilgilerinin oratik bir temeli bulunduğuna inanan Descartes, matematik
kesinliği tüm bilgi alanlarına yaymak ve bir evrensel matematik
(mathesis universalis) kurmak istiyordu.
Eserleri:
La Géométrie
Le Monde, ou Traité de la Lumière
La Dioptrique,
Les Météores,
Meditations on First Philosophy
Principia Philosophiae
Thales
Yunanlı gökbilimci, filozof ve matematikçi.
Büyük bir gezgindi; Babil ve Mısır'dan cebir ve geometrinin öğelerini
getirdiği sanılmaktadır. Thales açıları büyüklük olarak değil
de, belli bir biçimi olan şekiller olarak ele alıyordu; açıların,
ait oldukları üçgenlerle ilişkileri üstüne bazı bilgiler ve ters
açıların eşit olduğuna ilişkin açıklama ona mal edilmektedir.
Bir cismin yüksekliğini, gölgesinden yararlanarak belirlediği
ve bir geminin kıyıya uzaklığının nasıl ölçülebileceğini gösterdiği
sanılmaktadır. Ününü, büyük olasılıkla 585'teki Güneş tutulmasını
önceden haber vermesine borçludur. Thales'e büyük ün kazandıran
bu olay Babiller tarafından bilinmekte idi. Burada önemli olan,
tutulma olayının kendisi değil, haber verenin bu bilgiyi aldığı
kaynaktır. Gerçekte: Thales' in bu bilgiyi eski Mısır ve Mezopotamya'dan
elde ettiğinde bütün kaynaklar birleşmektedir. Matematikte kurucu
addedilmesine sebep olan bilgileri de şunlardı. Bir dairenin içine
üçgen çizme probleminin çözümü, cisimlerin gölgesi yardımıyla
yüksekliğinin hesabı, üçgenlerin kenarları ile ilgili bağıntılar
ters açıların eşitliği konusu, küresel üçgenlerin bazı özellikleri
eşkenar üçgenlerin taban açılarının eşitliği teoremi.
Thales'e atfedilen ve bilimlerde kurucu unvanını almasına sebep
olan bu bilgiler, Thales'ten 2000 yıl kadar önceleri Eski Mısırlılar
ve Mezopotamya'lılar tarafından bilinmekte idi. Thales, eski Mısır
ve Babil'e yaptığı birçok seyahatleri sırasında, buralarda eski
dönemlerin bilim ve tekniklerini dönemin bilginlerinden (kahin,
katip, rahip) öğrenmiştir. Bu ilk medeniyetlerin, eski imparatorluk
dönemlerinden öğrenmiş ve bu suretle Grek felsefesinin, geometri
ve astronomisinin gelişmesine ilk çıkış noktası olarak temel kavramlar
edinmiştir. Ülkemizde, diğer antik dönem bilginleri ne olduğu
gibi Thales' e mümtaziyet ve ebedilik verilmesine sebep, Batılı
kaynakların yayınlarıdır. Değişik bir ifade ile bilgilerimizin
noksan olduğu dönemlerin damgasını taşır. Bize göre:Thales'in
bilim tarihindeki yeri ile ilgili gerçekleri şu şekilde özetlemek
mümkündür. Thales, ilk medeniyetlerin beşiği olan eski Mısır bölgesini
uzun yıllar dolaşmıştır. Kaynaklardan bazıları Thales'in Babil
bölgesine kadar gittiğini yazar. Thales eski Mısır ve Mezopotamya'ya
yaptığı bu geziler sırasında matematik, astronomi ve fiziğin temel
bilgilerini öğrenerek Atina'ya döndü. Bugün için "saçma" olan
şu görüşler de Thales'e aittir: "Yeryüzü, suyun üstündedir ve
suyun üstünde tahta parçası gibi durur, dalgalanır.", "Kehribar
da cisimleri çektiği için ruha sahiptir."
~
